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SAT数学知识点整理汇总！全覆盖考点大纲，冲刺SAT1550+

2026-03-04

重磅！这些SAT数学知识点汇总（全覆盖考点大纲），你掌握了吗？冲刺SAT1550+！

以下是对“SAT数学知识点整理汇总！全覆盖考点大纲，冲刺SAT1550+”的解读：

SAT数学知识点

SAT数学知识点汇总

全覆盖考点大纲

（一）SAT数学知识点汇总

SAT数学考查四个模块

_	01 核心代数 Core Algebra
_	数的基本性质：绝对值/公倍数/公约数
_	线性方程，线性不等式，线性函数（考查定义，性质，特征）
_	线性方程组和不等式的实际应用

线性方程，坐标和题目间关系

_	02 数表分析 Indicator Analysis
_	比率，比例，单位，百分比
_	解读图表和公式（折线图，柱状图，饼状图，综合图表）
_	数理统计（增长率，增长比）

概率

_	03 高等数学 Advanced Mathematics
_	多项式运算，数列，级数
_	二次方程，二次函数，指数函数（定义，性质，特点，求值）
_	代数和函数图像之间的关系

通过线性表达分解多项式，解决有理方程

_	04 几何及其他 Geometry and others
_	面积，周长计算（长方形，正方形，三角形，圆形，扇形，梯形）
_	三角函数和弧度（定义，计算，变形）
_	复数

实际应用

核心代数

Core Algebra

数学考试的首部分聚焦于代数核心知识的考核，涵盖线性函数、线性方程、不等式以及绝对值等重要内容。考生需对这些知识点做到烂熟于心、灵活运用，方能在该板块中从容应对各类题目，为取得理想*奠定坚实基础。

1. 两点坐标分别为A(x1,y1), B(x2,y2)：

（1）中点坐标为((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)

（2）斜率 k = (y2-y1)/(x2-x1)
2. 两条直线的关系（斜率分别为k1,k2)

（1）垂直：k1 * k2 = -1
（2）平行：k1 = k2, 两条直线的代数表达式组成的线性方程组无解
（3）相交不垂直：k1 不等于 k2，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有一解
3. y1 = k1x + b1， y2 = k2x+b2

（1）两线交点：y1 = y2 （x, y1/y2)
（2）y = kx + b 是线性方程的代数表达式，k代表斜率，b代表y的截点；斜率表示y 的变化率，也就是x每增加一个单位，y的变化量。

数表分析

Indicator analysis

此部分着重考察考生运用数学知识解决日常生活实际问题的能力。无论是计算房屋面积，核算银行贷款利息，还是估算商店警报误报概率，这些问题本质上都属于应用型数学题，需要考生将所学的数学原理灵活运用于具体场景，通过建立数学模型，分析并解决问题。

1. 单位换算要注意，题干中的单位和最后求解的单位可能不同。

2. 指数函数代表式 f(x) = a^x, a代表初始值，x代表变化的次数。指数函数等数量递增或者递减。

3. 在散点图中，散点代表实际值，the line of best fit代表预测值。

4. 单复利息计算：

Simple interst A = P(1+r)

Compounded interest A = P(1+r/n)nt

A是总资金，P是本金，r是年利率，t是年数

5. median是中位数；mean是平均数。

6. 极大值会拉高平均数，极小值会拉低平均数，但是极大值和极小值对中位数没有影响。

7. 标准差表示数据离散程度，数据越离散，标准差越大，数据越集中，标准差越小。

8. 统计分析

（1）抽样调查中，只有随机取样，样本数值才能推广到总体人群中。

（2）抽样调查时，样本越大误差越小，数据越离散，误差越大。

（3）因果关系调查中，只有随机分组，才能保证除了控制变量外，两组被试是完全一样的，并且最终得出因果结论。

高等数学

Advanced Mathematics

第三个部分中考查的主要知识点为二次函数、一元二次方程、指数函数和另外的非线性函数，掌握好这些知识对于大家未来在大学学习统计和微积分做好准备

1. 求根公式

2. 韦达定理：两根之和是-b/a, 两根之积是 c/a

3. 幂的运算定律

4. 二次函数的三种表达式：

( 1）一般式：f(x) = ax^2 + bx + c

( 2）顶点式：f(x) = a(x-h)^2 + k

( 3）交点式：f(x) = a(x-m)(x-n)

5. 函数f(x)向左平移a个单位变成f(x-a), 向右平移a个单位变成f(x+a)

几何及其他

Geometry and others

第四个部分内容主要包括几何、三角函数及算数，所以大家要多多熟悉圆、线、角、三角形、基础的三角函数、弧度以及复数等等知识点。

1. 相似三角形定理：对应的两个三角形相等，对应边长相等

2. 全等三角形的证明方法

3. 扇形面积公式：a = 扇形圆心角/ 360度 * 圆的面积

4. 圆的代数表达式：

（x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

5. 三角函数公式

6. 弧长L = 圆心角的弧度 * 半径

7. 弧度和角度转换公式：

( 1）弧度转角度：弧度值/2pi * 360度

( 2）角度转弧度：角度值 / 360度 * 2pi

8. 复数：a + bi 是复数的标准表达式

a 是实数部分；bi 是虚数部分

以上就是对“SAT数学知识点整理汇总！全覆盖考点大纲，冲刺SAT1550+”的大致解读。

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➡️上海蒲公英国际教育创始人郭松坡博士毕业于美国伊利诺伊大学的全奖药学博士，原中国科学技术大学特聘副教授，文汇报出国留学专栏特聘撰稿人，郭博士具备15年SAT一线教学经验。

郭博士曾教授数万名SAT学生，出分成果：16年以前老SAT1000多人2200+/2400；16-22年2000多人1500+；23-25年500多人1500+。其中25年有效采分206人，1550+38人，*高1600，占比17%；1500+104人，占比46%。去年拿到香港offer学生大概有50余人。

郭博士出版国外考试培训书籍8本，其中《SAT长难句精讲30天》为全国第*本。