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SAT数学知识点整理汇总 ！全覆盖考点大纲

2026-02-11
  1. 收藏！这些SAT数学知识点汇总（全覆盖考点大纲），你掌握了吗？

SAT数学知识点

SAT数学知识点

01


SAT数学知识点

SAT数学知识点汇总

全覆盖考点大纲

（一）SAT数学知识点汇总

SAT数学考查四个模块





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01

核心代数 Core Algebra

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数的基本性质：绝对值/公倍数/公约数

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线性方程，线性不等式，线性函数（考查定义，性质，特征）

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线性方程组和不等式的实际应用

线性方程，坐标和题目间关系

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02

数表分析 Indicator Analysis

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比率，比例，单位，百分比

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解读图表和公式（折线图，柱状图，饼状图，综合图表）

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数理统计（增长率，增长比）

概率

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03

高等数学 Advanced Mathematics

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多项式运算，数列，级数

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二次方程，二次函数，指数函数（定义，性质，特点，求值）

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代数和函数图像之间的关系

通过线性表达分解多项式，解决有理方程

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04

几何及其他 Geometry and others

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面积，周长计算（长方形，正方形，三角形，圆形，扇形，梯形）

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三角函数和弧度（定义，计算，变形）

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复数

实际应用



01

核心代数

Core Algebra


数学考试的首部分聚焦于代数核心知识的考核，涵盖线性函数、线性方程、不等式以及绝对值等重要内容。考生需对这些知识点做到烂熟于心、灵活运用，方能在该板块中从容应对各类题目，为取得理想*奠定坚实基础。


1. 两点坐标分别为A(x1,y1), B(x2,y2)：

（1） 中点坐标为((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)

（2） 斜率 k = (y2-y1)/(x2-x1)
2. 两条直线的关系（斜率分别为k1,k2)

（1）垂直：k1 * k2 = -1
 （2）平行：k1 = k2, 两条直线的代数表达式组成的线性方程组无解
 （3）相交不垂直：k1 不等于 k2，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有一解
3. y1 = k1x + b1， y2 = k2x+b2

（1）两线交点：y1 = y2 （x, y1/y2)
 （2）y = kx + b 是线性方程的代数表达式，k代表斜率，b代表y的截点；斜率表示y 的变化率，也就是x每增加一个单位，y的变化量。




02

数表分析

Indicator analysis


此部分着重考察考生运用数学知识解决日常生活实际问题的能力。无论是计算房屋面积，核算银行贷款利息，还是估算商店警报误报概率，这些问题本质上都属于应用型数学题，需要考生将所学的数学原理灵活运用于具体场景，通过建立数学模型，分析并解决问题 。

1. 单位换算要注意，题干中的单位和最后求解的单位可能不同。
2. 指数函数代表式 f(x) = a^x, a代表初始值，x代表变化的次数。指数函数等数量递增或者递减。
3. 在散点图中，散点代表实际值，the line of best fit代表预测值。
4. 单复利息计算：
Simple interst A = P(1+r)
Compounded interest A = P(1+r/n)nt
A是总资金，P是本金，r是年利率，t是年数
5. median是中位数；mean是平均数。
6. 极大值会拉高平均数，极小值会拉低平均数，但是极大值和极小值对中位数没有影响。
7. 标准差表示数据离散程度，数据越离散，标准差越大，数据越集中，标准差越小。
8. 统计分析
（1） 抽样调查中，只有随机取样，样本数值才能推广到总体人群中。
（2）抽样调查时，样本越大误差越小，数据越离散，误差越大。
（3）因果关系调查中，只有随机分组，才能保证除了控制变量外，两组被试是完全一样的，并且最终得出因果结论。



03

高等数学

Advanced Mathematics


第三个部分中考查的主要知识点为二次函数、一元二次方程、指数函数和另外的非线性函数，掌握好这些知识对于大家未来在大学学习统计和微积分做好准备
1. 求根公式
2. 韦达定理：两根之和是-b/a, 两根之积是 c/a
3. 幂的运算定律
4. 二次函数的三种表达式：
( 1）一般式：f(x) = ax^2 + bx + c
( 2）顶点式：f(x) = a(x-h)^2 + k
( 3）交点式：f(x) = a(x-m)(x-n)
5. 函数f(x)向左平移a个单位变成f(x-a), 向右平移a个单位变成f(x+a)


04

几何及其他

Geometry and others


第四个部分内容主要包括几何、三角函数及算数，所以大家要多多熟悉圆、线、角、三角形、基础的三角函数、弧度以及复数等等知识点。
1. 相似三角形定理：对应的两个三角形相等，对应边长相等
2. 全等三角形的证明方法
3. 扇形面积公式：a = 扇形圆心角/ 360度 * 圆的面积
4. 圆的代数表达式：
（x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
5. 三角函数公式
6. 弧长L = 圆心角的弧度 * 半径
7. 弧度和角度转换公式：
( 1）弧度转角度：弧度值/2pi * 360度
( 2）角度转弧度：角度值 / 360度 * 2pi
8. 复数：a + bi 是复数的标准表达式
a 是实数部分；bi 是虚数部分


以上就是对“SAT数学知识点整理汇总 ！全覆盖考点大纲”的大致解读。

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