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12月SAT大考临近，你准备好这些SAT数学考点了吗？SAT数学知识点汇总！

2025-11-29

12月SAT大考临近，今日为大家奉上SAT数学知识点汇总！

SAT数学知识点汇总！

以下是对“SAT数学知识点汇总”的解读：

SAT数学知识点汇总

SAT数学考查四个模块

01 核心代数 (Core Algebra)

数的基本概念：涵盖绝对值、公倍数与公约数等。
线性知识全解析：包括线性方程、线性不等式、线性函数的定义、性质及特征。
线性方程组和不等式的实战应用：探索线性方程、坐标与题目之间的内在联系。

02 数表分析 (Indicator Analysis)

比率、比例、单位与百分比的深入剖析。
图表与公式解读技巧：涵盖折线图、柱状图、饼状图及综合图表的解读。
数理统计与概率探索：涉及增长率、增长比及概率等概念。

03 高等数学 (Advanced Mathematics)

多项式运算、数列与级数的全面讲解。
二次方程、二次函数、指数函数的深度剖析：包括定义、性质、特点及求值方法。
代数与函数图像的关联：通过线性表达分解多项式，解决有理方程。

04 几何及其他 (Geometry and Others)

面积与周长的计算技巧：适用于长方形、正方形、三角形、圆形、扇形及梯形。
三角函数与弧度的全方位理解：包括定义、计算及变形。
复数的实际应用探索。

核心代数

Core Algebra

在数学第*个部分是对代数主要知识的考查，比如线性函数、线性方程、不等式、绝对值等相关知识都需要大家熟练掌握。

1. 两点坐标分别为A(x1,y1), B(x2,y2)：

1）中点坐标为((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)

2）斜率 k = (y2-y1)/(x2-x1)
2. 两条直线的关系（斜率分别为k1,k2)

1）垂直：k1 * k2 = -1
2）平行：k1 = k2, 两条直线的代数表达式组成的线性方程组无解
3）相交不垂直：k1 不等于 k2，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有一解
3. y1 = k1x + b1， y2 = k2x+b2

1）两线交点：y1 = y2 （x, y1/y2)
2）y = kx + b 是线性方程的代数表达式，k代表斜率，b代表y的截点；斜率表示y 的变化率，也就是x每增加一个单位，y的变化量。

数表分析

Indicator analysis

在这块大家需要使用数学知识来处理平常生活中的种种问题，例如算出房子的面积、在银行贷款的利息、或者是商店警报出错的概率等事情，这些其实跟应用题差不多。

1. 单位换算要注意，题干中的单位和最后求解的单位可能不同。

2. 指数函数代表式 f(x) = a^x, a代表初始值，x代表变化的次数。指数函数等数量递增或者递减。

3. 在散点图中，散点代表实际值，the line of best fit代表预测值。

4. 单复利息计算：

Simple interst A = P(1+r)

Compounded interest A = P(1+r/n)nt

A是总资金，P是本金，r是年利率，t是年数

5. median是中位数；mean是平均数。

6. 极大值会拉高平均数，极小值会拉低平均数，但是极大值和极小值对中位数没有影响。

7. 标准差表示数据离散程度，数据越离散，标准差越大，数据越集中，标准差越小。

8. 统计分析

1）抽样调查中，只有随机取样，样本数值才能推广到总体人群中。

2）抽样调查时，样本越大误差越小，数据越离散，误差越大。

3）因果关系调查中，只有随机分组，才能保证除了控制变量外，两组被试是完全一样的，并且最终得出因果结论。

高等数学

Advanced Mathematics

第三个部分中考查的主要知识点为二次函数、一元二次方程、指数函数和另外的非线性函数，掌握好这些知识对于大家未来在大学学习统计和微积分做好准备

1. 求根公式

2. 韦达定理：两根之和是-b/a, 两根之积是 c/a

3. 幂的运算定律

4. 二次函数的三种表达式：

1）一般式：f(x) = ax^2 + bx + c

2）顶点式：f(x) = a(x-h)^2 + k

3）交点式：f(x) = a(x-m)(x-n)

5. 函数f(x)向左平移a个单位变成f(x-a), 向右平移a个单位变成f(x+a)

几何及其他

Geometry and others

第四个部分内容主要包括几何、三角函数及算数，所以大家要多多熟悉圆、线、角、三角形、基础的三角函数、弧度以及复数等等知识点。

1. 相似三角形定理：对应的两个三角形相等，对应边长相等

2. 全等三角形的证明方法

3. 扇形面积公式：a = 扇形圆心角/ 360度 * 圆的面积

4. 圆的代数表达式：

（x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

5. 三角函数公式

6. 弧长L = 圆心角的弧度 * 半径

7. 弧度和角度转换公式：

1）弧度转角度：弧度值/2pi * 360度

2）角度转弧度：角度值 / 360度 * 2pi

8. 复数：a + bi 是复数的标准表达式

a 是实数部分；bi 是虚数部分

在 SAT 数学备考乃至数学学习的整个过程中，错题归纳整理都是核心环节 —— 尤其 SAT 数学整体难度不高，那些反复出错（三次及以上）的知识点，正是需要重点突破的薄弱项。

建议对错题进行两轮系统整理，高效夯实基础：

首轮整理（做题后即时完成）：每套题结束后，立刻汇总所有错题，回溯对应的知识点框架，逐一排查理解误区，确保对考点的认知准确无偏差，不留知识漏洞；
二轮复盘（考前 3 天集中进行）：重新梳理之前整理的错题本，按错误类型分类（如公式误用、计算失误、审题偏差等），明确考试中需规避的习惯性问题，强化答题警惕性。

想要避免低级失误，必须养成严谨的做题习惯：

重视每一道题，拒绝轻视心态：SAT 数学虽难度不高，但很多同学因掉以轻心导致失误。建议摒弃 “依赖心算” 的习惯，能动笔演算就不偷懒，符合要求的题目尽量使用计算器辅助，减少计算误差；
审题是高分前提：切勿急于答题，务必通读题目后再动手，避免因遗漏关键条件、误解题意而踩坑；
巧用检查技巧：SAT 数学考试时间相对充裕，可采用 “做一题查一题” 的模式。检查时务必切换思路，用逆向推导、代入验证等方式替代做题时的原始逻辑，更易发现潜在错误。